剑指offer day14 搜索与回溯算法（中等）

day14题目：剑指 Offer 12. 矩阵中的路径、剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

知识点：数组、回溯、搜索，难度为中等、中等

学习计划链接：「剑指 Offer」 - 学习计划

题目	知识点	难度
剑指 Offer 12. 矩阵中的路径	数组、回溯、矩阵	中等
剑指 Offer 13. 机器人的运动范围	深度优先搜索、广度优先搜索	中等

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。

示例 1：

输入： board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出： true

示例 2：

输入： board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出： false

提示：

• 1 <= board.length <= 200

• 1 <= board[i].length <= 200

• board 和 word 仅由大小写英文字母组成

注意： 本题与主站 79 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

思路

非常典型的深搜典型题，以矩阵中每个符合单词开头的元素作为起点开始搜。

/**
 * @param {character[][]} board
 * @param {string} word
 * @return {boolean}
 */
var exist = function(board, word) {
    function dfs(i, j, idx) {
        if(idx == word.length) return true // 找到单词了
        if(i < 0 || i >= board.length || j < 0 || j >= board[0].length 
            || board[i][j] == '#' || board[i][j] != word[idx]) 
            return false // 越界或者不匹配
        board[i][j] = '#'   // 置为#，避免重复访问
        let flag = false
        if(dfs(i+1, j, idx+1) || dfs(i-1, j, idx+1) 
        || dfs(i, j+1, idx+1) || dfs(i, j-1, idx+1))    // 四个方向试探
            flag = true
        board[i][j] = word[idx] // 恢复
        return flag
    }
    for(let i = 0; i < board.length; ++i) {
        for(let j = 0; j < board[0].length; ++j) {
            if(board[i][j] === word[0])
                if(dfs(i, j, 0)) return true
        }
    }
    return false
};

剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入： m = 2, n = 3, k = 1
输出： 3

示例 2：

输入： m = 3, n = 1, k = 0
输出： 1

提示：

• 1 <= n,m <= 100

• 0 <= k <= 20

思路

广搜，注意搜索方向可以向右和向下就行了

/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var movingCount = function(m, n, k) {
    function count(x) {
        if(x == 0) return 0
        let sum = 0
        while(x) {
            sum += x%10
            x = Math.floor(x/10)
        }
        return sum
    }
  
    let dx = [1, 0]
    let dy = [0, 1]  // 下 右
    let canVis = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(false))
    let vis = new Array(m).fill(0).map(() => new Array(n).fill(false))
    for(let i = 0; i < m; ++i)
        for(let j = 0; j < n; ++j)
            canVis[i][j] = (count(i) + count(j)) <= k

    function judge(i, j) {
        if(i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || !canVis[i][j] || vis[i][j])
            return false
        return true
    }
    let q = []
    let ans = 0
    vis[0][0] = true
    q.push([0, 0])
    while(q.length) {
        let [x, y] = q.shift()
        ++ans
        for(let i = 0; i < 2; ++i) {
            let nx = x + dx[i]
            let ny = y + dy[i]
            if(judge(nx, ny)) {
                vis[nx][ny] = true
                q.push([nx, ny])
            }
        }
    }
    return ans
};