day8题目：
知识点：数组、记忆化搜索、动态规划 ，难度为简单、简单、中等
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写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
复制 F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
示例 2：
提示：
思路及代码
本题标签都打了 思路一：递归+记忆化搜索，记得取模
复制 /**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var fib = function(n) {
let f = new Array(n + 1)
f[0] = 0
f[1] = 1
function fibna(n) {
return f[n] !== undefined? f[n]: f[n] = (fibna(n-1) + fibna(n-2))%1000000007
}
return fibna(n)
}; 思路二：迭代版，滚动数组优化，由于之受前两项影响，故每次只将前两项存储下来就好了
复制 /**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var fib = function(n) {
if(n in [0, 1]) return n
let [p, q] = [0, 1]
for(let i = 2; i <= n; i++) {
let temp = q
q = (p+q) % 1000000007
p = temp
}
return q
}; 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
示例 2：
示例 3：
提示：
思路及代码
动态规划，设 dp 为第i台阶有多少种跳法，由于每次可以跳一层或二层，则 dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]（从 i-1 跳一层，从 i-2 跳两层）。其实就是上题斐波那契数列，只不过第一项由0变为1罢了。
复制 /**
* @param {number} n
* @return {number}
*/
var numWays = function(n) {
if(n in [0, 1]) return 1
let [p, q] = [1, 1]
for(let i = 2; i <= n; i++) {
let temp = q
q = (p+q) % 1000000007
p = temp
}
return q
}; 假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
示例 1:
复制 输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。 示例 2:
复制 输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。 限制：
0 <= 数组长度 <= 10^5
思路及代码
本质上就是最小值与最大值的一个差使其最大化，且最大值必须在最小值之后出现
用 min 记录当前最小值，ans 记录最大利润
若当前 price[i] <= min，则更新 min
否则，记录最大利润，ans = max(ans, prices[i]-min)
复制 /**
* @param {number[]} prices
* @return {number}
*/
var maxProfit = function(prices) {
let ans = 0
let min = prices[0]
for(let i = 1; i < prices.length; ++i) {
if(prices[i] < min) min = prices[i]
else ans = Math.max(ans, prices[i] - min)
}
return ans
}; 